已知如图所示,在△ABC中,D是BC上一点,若角B=45°,AD=5,AC=7,CD=3,求AB的长.

作AM垂直于BC
因为角B=45度
所以BM=AM
设BM=AM=x
设MD=y
因为角AMC=90度 (因为AM垂直于BC)
所以x平方+y平方=25 （即:AM平方+MD平方=AD平方=5平方=25）
x平方+（y+3）平方=49 （即:AM平方+MC平方=AC平方=7平方=49）
由以上两个方程式解得
x=4.33
y=2.5
因为AMB是直角三角形,所以:
AB平方=AM平方+BM平方=x平方+x平方
解得AB=6.124