如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab

证明：延长AD、BE交于M,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC,
∴∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2,
∴∠EAB+∠ABE=180°/2=90°,
∴∠AEB=180°-90°=90°,
∴AE⊥BE．
∵AD∥BC,
∴∠M=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠M,
∴AB=AM,
∵AE⊥BE,
∴BE=EM,
∵AD∥BC,
∴△DEM∽△CEB,
∴DM/BC=EM/BE=1/1,
∴DM=BC,
∴AM=AD+DM＝AD+BC,
∴AB=AD+BC．

 
 
江苏吴云超解答　供参考!
再问： be等于em怎么判断出来的
再问： dem全等ceb有哪些条件?
再答： be等于em怎么判断出来的
等腰三角形三线合一


dem全等ceb有哪些条件?
AAS或ASA都可以