高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函

问题描述:

高一函数证明题三道
1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数
证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数
2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?
3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=?
要有详细解题过程及思路说明
.到时候追分吧
判断函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(0,根号a)上的单调并证明
1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数
证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数
【证明】设x10
f(x)在(0,+∞)是增函数,则有f(-x1)>f(-x2)
又函数是奇函数,则f(-x2)=-f(x2),f(-x1)=-f(x1)
即-f(x1)>-f(x2)
即f(x1)
 
 
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