在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为Θ,

问题描述:

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为Θ,
由此点向塔沿直线走30m,测得塔顶仰角为2Θ,再向塔前进10倍根号3m,测得塔顶的仰角为4Θ,则塔高是().
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答
15m
塔底为B,塔顶为A,仰角Θ处点C ,仰角2Θ处为点D,仰角4Θ处为点E,根据三角形外角等于不相邻两内角的和,三角形ACD、ADE为等腰三角形,所以AD=CD=30,AE=DE=10倍根号3m,在三角形ADE中作底边上的高EF,DF=AD/2=15,cos2Θ=DF/DE=根号3/2,2Θ=30度,4Θ=60度,AB=AE*sin60=15
 
 
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