已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度应是地球半径的多少？

设该卫星离地面的高度为h，地球半径为R．
近地卫星的周期为T₁=
24h
n，同步地球卫星的周期为T₂=24h，则T₁：T₂=1：n
对于近地卫星有，G
Mm
R2=m
4π2

T21R
对于地球同步卫星有，G
Mm′
(R+h)2=m′
4π2

T22(R+h)
联立解得h=（
3n2
−1）R，即卫星离地面的高度应是地球半径的
3n2
−1．
答：卫星离地面的高度应是地球半径的
3n2
−1．