已知函数f(x)=4x的平方-2(p-2)x-2p的平方-p+1在区间[-1,1]上至上存在一个实数C,使f(c)>0,

解析如下：
至少存在一点C使f(c) 〉0,
也就是说 最大值 >0
二次函数看f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1
开口向上
所以最大值在端点 取到
f(-1)=-2p² +p+1 f(1)=-2p² -3p+9
函数的对称轴为 （p-2）/4
当 （p-2）/4 ≥0 的时候 ,即p≥2
函数的最大值为 f(-1)
-2p² +p+1>0 在p≥2 无解
当 （p-2）/4