这个题目如果没有看明白的确很难,但是如果明白了里面的一些数量关系,也就不难了.
因为角A=60度.BDC=120°,DB=DC
显然角ABD=角ACD=90度
在直角三角形BED中,勾股定理,算出DE,
在直角三角形DCF中,勾股定理,算出DF,
因为角EDF=45度.
利用余弦定理,列出三边EF,ED,DF和角cos45度,之间的关系.看看是不是把EF、BE、CF都代进去了.
能合并的合并,合并成最简式就是他们的数量关系.
再问： 这是初二的题 还没学过余弦什么的 有没有其他解法？
再答： 虽然没有学过勾股定理，但是变通一下就可以了。 过F点，做ED的垂线交ED于M点。 这样中间三角形就变成了两个直角三角形了。 因为角FDM是45度。 这就是一个等腰直角三角形了。这三条边之间的关系自然就不用说了吧。 剩下的就是另外一个三角形EMF三边的关系。 虽然没有学过余弦定理，但是在前面我们已经讲过了， EM+DM=ED FM=FM 这两个条件一定要用上。 尝试一下吧。 您之所以不会解决这样的题目是因为没有变通一下。 遇到这样的题目，要利用有些看是没有什么用的条件。
