Quality matters more than quantity.(质量的重要性胜于数量）中的matters在句中做

matter作为动词使用时,一般不用于进行时态,指“to be important or have an important effect on sth/sb. ”,即“事关紧要；要紧；有重大影响”的意思.
如：The children matter more to her than anything else in the world.(对于她来说,在这个世界上没有比孩子更重要的了.)
matters more than 不是固定短语,只能说是一种用法,在这里的“matter”是做为谓语存在的.
个人观点,希望可以给你帮助~~