一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A

题：已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A
这个题出错了!
A中的元素a,表示成a=bb*c,c不能被任何大于1的平方数整除.
此时,c的因子只能形如2和4t+1的素数.
也就是说,2k+1不全部属于A;4k也不全部属于A.
例如,a=6,6bb.