问题描述：
核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，磁场的磁感强度为B，若被束缚带电粒子的比荷为q/m，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
问题解答：
我来补答
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场区域的最大速度粒子沿圆弧从B到A，恰与环状域外圆相切，0′为轨道圆心．设AO′=BO′=r，由几何关系（R2-r）2=r2+R12，又r=
mv
qB，
可得v=
qB(R22−R2)
2R2m．
（2）粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为rm=
R2−R1
2，由rm=
mv
qB，得
vm=
qB(R2−R1)
2m．
答：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为
qB(R22−R2)
2R2m．
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度为
qB(R2−R1)
2m．
展开全文阅读