求解一道三角函数计算题

tan(α+π/4)=tan[α+β-(β-π/4)]
=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]
将tan(α+β)=2/5
tan(β-π/4)=1/4代入
原式=tan(α+β)+tan(β-π/4)/[1-tan(α+β)tan(β-π/4)]
=(2/5+1/4)/(1-2/5*1/4)
=13/18