一道数学填空题,求详解

连接OD,因为C是AO的中点,所以CO=2,可得CD=2根号3,∠COD=60°弧ACD的面积是：扇形AOD的面积-三角形COD的面积=1/6π×16-2根号3=8/3π-2根号3.扇形CDE的面积是：1/4π×（2根号3）²=3π.所以阴影部分的面积是：1/2π×4²-3π-（4/3π-2根号3）=11/3π+2根号3,单位是平方厘米.