have a checkered history

checkered有很多意思,分成方格的,多样的,色彩丰富的,盛衰无常的等等.
这你的问题里它的意思应该是 波折的,有大变化的.
a checkered history.
沉浮的历史
a checkered career.
充满波折的经历
A family with a checkered past.
一个有着波折历史的家族