已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　）

已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+
3sinAsinC-sinB-sinC=0，
∴sinAcosC+
3sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，即sinAcosC+
3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0，
∴
3sinAsinC-cosAsinC-sinC=0，
∵sinC≠0，
∴
3sinA=cosA+1，即
sinA
1+cosA=

3
3，
∴tan
A
2=
sinA
1+cosA=

3
3，
∴
A
2=
π
6，即A=
π
3．
故选：B．