问题描述: 设双曲线x²-y²/2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB方程 注:用两种方法求解(韦达定理法、点 1个回答 分类:数学 2014-10-22 问题解答: 我来补答 由已知可得直线AB的斜率存在,设A(x1,y1),B(x2,y2),则(点差法)x1²-y1²/2=1 (1)x2²-y2²/2=1 (2)(1)-(2)得(x1²-x2²)-(y1²/2-y2²/2)=0(x1²-x2²)=(y1²/2-y2²/2)k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1所以直线的方程为y-2=x-1x-y+1=0(韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入双曲线方程得,(2-k²)x²+(2k²-4k)x-k²+4k+2=0x1+x2=-(2k²-4k)/(2-k²)=2k=1所以直线的方程为y-2=x-1x-y+1=0 展开全文阅读