问题描述：
如图,宽为a的平行光束从空气射到平行玻璃砖的上表面,入射角为45度
如图所示,宽为a的平行光束从空气斜向入射击到两面平行的玻璃板上表面,入射角为45°,光束中包含两种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为根号2,根号三
1）两种光通过玻璃砖的时间之比
2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束,玻璃板的厚度d至少为多少?
如图所示,宽为a的平行光束从空气斜向入射击到两面平行的玻璃板上表面,入射角为45°,光束中包含两种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为根号2,根号三
1）两种光通过玻璃砖的时间之比
2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束,玻璃板的厚度d至少为多少?
问题解答：
我来补答
如图示
根据折射率定义
n1=sinθ/sin β
折射角正弦
sinβ =sinθ/n1=√2/2÷√2=1/2
n2=sinθ/sin α
折射角正弦
sinα =sinθ/n2 =√2/2÷√3=√6/6
若想穿过玻璃板后分成2束光,需满足X-L=a
X=dtan β
L=dtanα
dtan β - dtanα =a
根据三家函数公式.
tan β = sinβ/[√(1-sin^2β)]=(1/2) / [√(1-1/4)]=√3/3
tan α = sinα/[√(1-sin^2α)]=(√6/6) /[√(1-1/6)]=√5/5
带入数据
√3/3 d - √5/5 d =a
d=a/(√3/3 - √5/5)=7.7a
最小厚度为7.7a
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