点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为------．

把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，
得
x2
6+
y2
4＝1，
∴这个椭圆的参数方程为：

x＝
6cosθ
y＝2sinθ，（θ为参数）
∴x+2y=
6cosθ+4sinθ，
∴(x+2y)max＝
6+16＝
22．
故答案为：
22．