急需经典的关于初中一年级下册关于同旁内角、同位角和内错角的经典题解.

如图所示,直线EF过点A,D是BA延长线上的点,当具备什么条件时,可以判定EF//BC,试说明理由.
如图,一只DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由.
1.(1)当∠EAB=∠ABC或∠FAC=∠ACB时,EF‖BC(∵内错角相等,两直线平行)
(2)当∠DAF=∠ABC时,EF‖BC(∵同位角相等,两直线平行)
(3)当∠EAC+∠ACB=180度或∠FAB+∠ABC=180度时,EF‖BC(∵同旁内角互补,两直线平行)
2.(1)因为∠ABF=∠AED
所以DE‖BF（同位角相等,两直线平行）
（2）∵DE、BF分别是∠ADC,∠ABC的平分线（已知）
∠CDE=1/2∠ADC
∠ABF=1/2∠ABC(角平分线定义)
∵∠ADC=∠ABC（已知）∴∠CDE=∠ABF（等量代换）
所以∠FDE+∠DEB=180度
所以AB‖DC
（3）因为角DAE+角ABC=180
所以AD‖BC
（同旁内角互补,两直线平行 ）
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