2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一 一直加到 99乘100分之一 急啊,今天就要

1/(2×3)＋1/(3×4)＋1/(4×5)＋……＋1/(99×100)
＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100
＝1/2－1/100
＝49/100
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128
＝(1－1/2)＋(1/2－1/4)＋(1/4－1/8)＋(1/8－1/16)＋(1/16－1/32)＋(1/32－1/64)＋(1/64－1/128)
＝1－1/2＋1/2－1/4＋1/4－1/8＋1/8－1/16＋1/16－1/32＋1/32－1/64＋1/64－1/128
＝1－1/128
＝127/128