在黑板上写下2,3,4,5.2006,甲先擦去其中一个数,然后乙在擦去一个数,如此轮流下去.

问题描述：

在黑板上写下2,3,4,5.2006,甲先擦去其中一个数,然后乙在擦去一个数,如此轮流下去.
如此轮流下去,最后黑板上剩下2个数.若剩下的两个数奇.偶性相反,则甲胜.若这两个数奇偶性相同,则乙胜,如果你想获胜的话,是做甲还是乙?

1个回答分类：数学 2014-11-27

问题解答：

我来补答

选甲.甲有必胜方案：
先把2擦掉,这样还剩下3,4,5……2006总共2004个数,其中1002个奇数,1002个偶数.
接下来的方案就是无论乙擦什么数,甲都擦与它奇偶性相反的一个数.
这样每一轮下来奇偶数的个数都是相等的.由于最后一个数是假擦掉的,因此最后剩下的两个数必定是一奇一偶,甲获胜.

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