在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO＝CO.试说明四边形ABCD是平行四边形

因为 AB平行CD（已知）
所以 角BAO=角DCO（两直线平行,内错角相等）
又因为 在三角形AOB与三角形COD中
角AOB=角COD（对顶角定义）
角BAO=角DCO
AO=OC（已知）
所以三角形AOB全等于三角形COD(ASA)
所以AB=DC（全等三角形对应边相等）
所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）