三角形abc,b^2=c(b+2c),a=根号6,cosA=7/8.求abc面积.重要的应该都打上了,

^2=c(b+2c)
先变形为 b^2-bc-2c^2=0
再（b+c）(b-2c)=0
因 b、c均为三角形的边,b+c不可能为零
故 b-2c=0
即 b=2c
将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA
得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ----------（*）
再将 b=2c带入（*）式 可得：
c=2
b=4
又由cosA=7/8 可得：
sinA=根号15 /8
所以,三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2
再问： 太帅了，非常感谢！因式分解那好难想。不管怎么说谢谢了