如图（1）,点P在半圆O的直径AB的延长线上,点C在半圆O上.（1）若AC=CP,角P=30度,求证：CP是圆O的切线;

AC=PC 则△APC为等腰三角形 ∴∠CAP=30°∠ACP=120°
连接OC （O为圆心）则△AOC为等腰三角形（AO=OC 圆半径）
∴∠ACO=30°
∠OCP=∠ACP-∠ACO=120°-30°=90°
则OC⊥CP∴CP为圆O切线
再问： 谢谢 (2)若圆O的半径为3，在（1）的条件下，求弧BC的长（结果保留∏）。（3)点P在AB的延长线上运动，并且PC始终与半圆O相切，角CPA的平分线交AC于点M如图2.你认为角CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变化，求出角CMP的大小。求出角CMP的大小。 补充问题
再答： (2)求角BOC呗 60°2π*3/360*60=π （不一定对，口算的，自己再算一遍） （3）前两个都是心算的 这个算不出来了 得回家画图