如图,已知点O是直线AB上一点,OD平分角AOC,角COE:角EOB=1:3,角EOD=80°,求角AOC的度数

设∠COE=α,则∠EOB=3α,∴∠AOC=180°-4α,
∵OD平分∠AOC,∴∠COD=1/2∠AOC=90°-2α,
∴∠EOD=∠COE+∠COE=90°-2α+α=90°-α=80°,
α=10°,∠AOC=180°-4α=140°