如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O（0,0）,A

题不完整,不知是否如下题：
如图,已知抛物线y=½x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)．点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若点C为OA的中点,求BC的长；
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式．

 
 
(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上,
∴12=2a,
解得：a=6,
又∵点A是抛物线y=½x²+bx上的一点,
将点A(6,12)代入y=½x²+bx,可得b=﹣1,
∴抛物线解析式为y=½x²﹣x．
(2)∵点C是OA的中点,
∴点C的坐标为(3,6),
把y=6代入y=½x²﹣x,
解得：x₁=1+√13,x₂=1﹣ √13   (舍去),
故BC=1+√13﹣3=√13﹣2．
(3)∵点D的坐标为(m,n),
∴点E的坐标为(½n,n),点C的坐标为(m,2m),
∴点B的坐标为(½n,2m),
把点B(½n,2m)代入y=½x²﹣x,可得m=1/16n²﹣¼n,
∴m、n之间的关系式为m=1/16n²﹣¼n．