十字相乘2k^2+k-1怎么做?还有为什么顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形?

2k^2=2k·k, -1=1·(-1)
恰好k=2k·1+k·(-1)
所以2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)
(图自己画吧...)
设等腰梯形ABCD, AB//DC, AD=BC.
设E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD的中点. 证明EFGH是菱形.
证明(简要地):
EG⊥FH……由等腰梯形对称性可知
FH平分线段EG……因为FH是该梯形两腰中点连线
EG平分线段FH……由等腰梯形对称性可知
故 EG,FH互相垂直且平分
故 EFGH是菱形