∫(- 2→- 1) √(3 - 4x - x^2) dx
= ∫(- 2→- 1) √[7 - (x + 2)^2] dx
x + 2 = √7sinθ、dx = √7cosθ dθ
θ∈[0,arcsin(1/√7)]
= ∫ (√7cosθ)(√7cosθ) dθ
= 7∫ cos^2(θ) dθ
= (7/2)∫ (1 + cos2θ) dθ
= 7θ/2 + (7/2)sinθcosθ
= (7/2)arcsin(1/√7) + (7/2)[(1/√7)√(1 - 1/7)]
= (7/2)arcsin(1/√7) + √6/2
再问： acrsinθ是什么？这种方法没学过唉-_-我高三的而已
再答： 反正弦函数啊- - sin(π/6) = 1/2，arcsin(1/2) = π/6
再问： 我安徽考生没学反函数⊙▽⊙
再答： 那没办法了，因为这题的答案一定要用到反三角函数
