问题描述: 求反常积分∫(-∞,0)xe∧(-x)dx 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 ∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C显然,∫(-∞,0)xe^(-x)dx发散,而∫(0,+∞)xe^(-x)dx收敛∫(0,+∞)xe^(-x)dx=[-(x+1)e^(-x)]|(0,+∞)=0-(-1)=1 展开全文阅读