问题描述: ∫1/(2+cos x) dx 定积分? 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 设t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-t²)/(1+t²)dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)故∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]=∫2dt/(3+t²)=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]=2/√3arctan(t/√3)+C 展开全文阅读