问题描述: 已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求tanθ+cotθ的值 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 ∵sinθ、cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根∴根据韦达定理有:sinθ+cosθ=a,sinθcosθ=a又∵(sinθ+cosθ)²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2a=a²∴a²-2a=1即a²-2a+1=2(a-1)²=2解得:a=1±√2又∵方程有两根必须满足:△=(-a)²-4a=a²-4a≥0解得:a≥4或a≤0∴a=1-√2 tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ=[(sinθ+cosθ)²-2sinθcosθ]/sinθcosθ=(a²-2a)/a=a-2=-1-√2【中学生数理化】团队wdxf4444为您解答! 展开全文阅读