问题描述: 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得 (x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³.(1)∵方程(1)一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程通解公式,得方程(1)的通解是z=Ce^(y²/2)-y²+2 (C是积分常数)==>1/x=Ce^(y²/2)-y²+2==>[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1故原方程的通解是[Ce^(y²/2)-y²+2]x=1 (C是积分常数). 展开全文阅读