问题描述: 设连续随机变量X的分布函数F(x),且数学期望存在,证明:E(X)=∫∞0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 证明:右边=∫[0→+∞] [1-F(x)]dx - ∫[-∞→0] F(x)dx下面用分部积分=x[1-F(x)] |[0→+∞] + ∫[0→+∞] xF'(x)dx - xF(x)|[-∞→0] + ∫[-∞→0] xF'(x)dx=0 + ∫[0→+∞] xf(x) dx - 0 + ∫[-∞→0] xf(x) dx=∫[-∞→+∞] xf(x) dx=E(x)=左边希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮, 展开全文阅读