∫f(x^2)dx=e^x/2+c求f(x)

解:
依题意
即f(x^2)=(e^(x/2)+C)'=(1/2)e^(x/2)
设x^2=t
x=±根号t
所以f(t)=(1/2)e^(±根号t/2)
所以f(x)=(1/2)e^(±根号x/2)