问题描述: 已知a、b为自然数,且a+b=40.(1)求a2+b2的最小值;(2)求ab的最大值. 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 (1)∵a、b为自然数,且a+b=40,∴a=40-b,∴a2+b2=(40-b)2+b2=2b2-80b+1600,∴a2+b2最小=4×2×1600-(-80)24×2=800;(2)∵由(1)知,a2+b2最小值为800,a2+b2≥2ab,∴ab的最大值=a2+b22=8002=400. 展开全文阅读