问题描述: 已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x*x+2x的图像上,其中n=1,2,3,-----,求证数列{lg(1+an)}是等比数列, 1个回答 分类:数学 2014-11-23 问题解答: 我来补答 (an,a(n+1))在f(x)=x²+2x的图象上,所以有关系 a(n+1)=(an)²+2an a(n+1)+1=(an)²+2an+1 a(n+1)+1=(an+1)² 两边取以10为底的常用对数 lg[a(n+1)+1]=lg[(an+1)²] lg[a(n+1)+1]=2lg(an+1),lg(a1+1)=lg3>0 故{lg(an+1)}是首项为lg3,公比为2的等比数列 展开全文阅读