问题描述： 如图,已知∠BAD=∠CAD,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证：∠M＝二分之一（∠ACB-∠B） 1个回答 分类：数学 2014-12-10 问题解答： 我来补答 分析：由题中条件可得△AEP≌△AFP,∠AEP=∠AFP,而∠AEP=∠B+∠M,∠ACB=∠AFP+∠M,代入即可证．证明：∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,∴△AEP≌△AFP（SAS）,∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质）,又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,∴①+②得,2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B,∴∠M= 1/2（∠ACB-∠B）．数学爱好者诚心为您解答 展开全文阅读
