已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证：三角形ABC是直角三角形.

∵AD²=BD*DC,∴BD/AD=AD/DC
又∵ΔADB,ΔCDA为直角三角形
∴ΔADB∽ΔCDA,(一角相等,夹这个角的两边对应成比例)
∴∠BAD=∠C,∠B=∠CAD
∴∠A=∠BAD+∠CAD=180º/2=90º
∴ΔABC是直角三角形