如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD.

证明：连接BM、DM
∵∠ABC=∠ADC=90,M是AC的中点
∴BM＝AC/2,DM＝AC/2
∴BM＝DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD
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