【21】
首先易知AC⊥BD
从而∠AOE=90°-∠EOB=∠BOF
又因为∠EAO=∠FBO=45°,AO=BO
所以△EAO≌△FBO
从而FB=EA=4
从而EB=AB-AE=BC-AE=BF+FC-AE=4+3-4=3（也可通过证明△EBO≌△FCO得出）
从而EF²=BE²+BF²=3²+4²=5²
从而EF=5
【22】
设AC与BD交点为F
因四边形ABCD是平行四边形,则F是AC、BD两线段中点
因ACE为AC为斜边的直角三角形,EF为AC边中线,则EF=AF=CF
同理得EF=BF=DF
则AF=BF=CF=DF
即四边形的对角线相互平分且相等
所以四边形ABCD为矩形 再答： 望采纳
