问题描述: 如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?用定义证明哦 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 对任意ε > 0,由二项式定理(1+ε)^n = 1+ε·n+ε²·n(n-1)/2+...≥ 1+ε·n+ε²·n(n-1)/2.由二次函数相关知识,可知存在N > 0,使得n > N时成立1+ε·n+ε²·n(n-1)/2 > 3n+2.此时(1+ε)^n > 3n+2,即n > N时成立1 < (3n+2)^(1/n) < 1+ε,于是|(3n+2)^(1/n)-1| < ε,即知lim{n → ∞} (3n+2)^(1/n) = 1. 展开全文阅读