1、已知x^2-x-1=0的两根为a,b,不解方程,求作一元二次方程使它的两根分别为a/1(a分之一)+b/1(b分之一

1.有韦达定理：a+b=1,a*b=-1.
则1/a + 1/b =(a+b)/a*b =-1,
(1/a)(1/b)=1/(a*b)=-1,
所求为x^2+x-1=0
(a+2)(b+2)=a*b+2(a+b)+4=5
2.设两个根分别为x1和x2,
△=4k-11>0
有韦达定理：x1 + x2=-(2k+1）,
x1*x2=k^2+3,
依题意-（2k+1)+19=k^2+3,解得k=3或-5
所以k=3(-5 ∵△