问题描述：
提问一道几何与函数结合的题目
直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠C＝90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP为X,四边形CDPB的面积为S.
(1)求S关于X的函数解析式.
(2)说明P在什么位置时,PB将梯形分成面积相等的两部分.
图片
直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠C＝90°,AB=6,CD=3,AD=5,点P在AD上,设AP为X,四边形CDPB的面积为S.
(1)求S关于X的函数解析式.
(2)说明P在什么位置时,PB将梯形分成面积相等的两部分.
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问题解答：
我来补答
(1)作DE垂直AB于E.
由DE⊥AB,CB⊥AB
AB‖DC
得矩形BCDE
∴BE=DC=3
∴AE=AB-BE=3
在Rt⊿ADE中,AD=5,AE=3
得DE=4=BC,sinA=4/5=0.8
S=Scdpb-Sabp
=(3+6)*4/2-6x*sinA
=18-4.8x
(2)2S=Scdpb
2(18-4.8x)=18
x=1.2
当x=1.2时,PB将梯形分成面积相等的两部分.
由DE⊥AB,CB⊥AB
AB‖DC
得矩形BCDE
∴BE=DC=3
∴AE=AB-BE=3
在Rt⊿ADE中,AD=5,AE=3
得DE=4=BC,sinA=4/5=0.8
S=Scdpb-Sabp
=(3+6)*4/2-6x*sinA
=18-4.8x
(2)2S=Scdpb
2(18-4.8x)=18
x=1.2
当x=1.2时,PB将梯形分成面积相等的两部分.
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