如图,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于点G,交CD于点H,已知AM=10cm

过H作HK垂直AB,垂足为K
因为AM垂直GH,∠B=∠HKG=90°
则,∠AMB=∠HGK
又因为HK=AD=AB
所以△ABM≌△HKG
所以AM=GH=10cm