高中物理题（动量能量守恒）

问题描述：

高中物理题（动量能量守恒）
两个木块A和B的质量分别为mA=3kg,mB=2kg,A、B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上,用力F推B使两木块之间弹簧压缩,地面光滑.当轻弹簧具有8J的势能时,突然撤去力F将木块B由静止释放.求：木块A离开墙壁后,弹簧能够具有的弹性势能的最大值.
我想问一下,为什么A和B共速时弹簧能够具有最大弹性势能?

1个回答分类：物理 2014-11-08

问题解答：

我来补答

从物理分析来看
当前面的物体比后面的物体速度快时,弹簧会从短变长,无论初始的状态如何,最终为了达到共同的速度,弹簧一定会变为拉伸状态,向前拉扯后面的物体,同时向后拉扯前面的物体.因为弹簧的力是不能瞬间改变的.所以在两者速度达到相同时,弹簧还是会向前拉扯后面的物体,同时向后拉扯前面的物体.这样在下一刻,后面物体的速度会大于前面物体的速度,弹簧自然就会开始缩短,所以弹簧最长的时候应该是两者速度相同的时刻.
同理,当前面的物体比后面的物体速度慢时,就有弹簧最短的时候是两者速度相同的时刻.
综上所述,由于动量守恒和能量守恒,无论何时,当两者速度相同,相同的速度是唯一的,弹簧有最大弹性势能的时候一定是最短或者最长的时候,所以在两者速度相同的时候,弹簧具有最大的弹性势能.
从数学分析来看
mA×vA+mB×vB=恒量c 动量守恒
mA×vA×vA+mB×vB×vB+弹性势能E=恒量d 能量守恒
当mA×vA×vA+mB×vB×vB最小,E自然最大.所以我们要求mA×vA×vA+mB×vB×vB的最小值.
计算可得,在mA×vA+mB×vB=恒量c 动量守恒的条件下,
当vA=vB=c/(mA+mB)时
mA×vA×vA+mB×vB×vB最小
E最大
所以有A和B共速时弹簧能够具有最大弹性势能

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