甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速

问题描述:

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2);乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2).则(  )
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定
1个回答 分类:物理 2014-10-22

问题解答:

我来补答
将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=
2
v1+v2,乙从A地出发到达B地所用的时间t2=
1
2v1+
1
2v2=
v1+v2
2v1v2,因 t1-t2=
2
v1+v2-
v1+v2
2v1v2=
4v1v2−(v1+v2)2
2v1v2(v1+v2)=-
(v1−v2)2
2v1v2(v1+v2)<0,
即t1<t2
所以甲车先到达.
故选A.
 
 
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