如图,EFGH分别为正方形ABCD的边AB,BC、cd、da上的点,

设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3
ED=√10/3
小正方形边长=√10/3 -1/√10 -1/3√10=√10/5
小正方形面积=10/25=2/5
阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为=2/5
参考:
设AF与ED交与点O,ED与HC交与点P
三角形DAE相似于三角形DOA相似于三角形AOE
因为AE/AD=1/3,所以EO/AO=1/3,AO/OD=1/3,所以EO/OD=1/9,EO/OP=1/6.
设AB=3,则ED=根号10,OP=3*根号10/5,
面积比为2/5