复数矩阵为什么A+Bi为什么可以写成【A B；—B A】?如图所示

先考虑简单一点的情况
比如(A+iB)(x+iy)=(x+iy)(a+ib),a+ib是特征值,x+iy是特征向量,所有的A,B,a,b,x,y都在实数域上
那么嵌入到高阶的实矩阵之后就得到
[A,-B; B,A][x,-y; y,x] = [x,-y; y,x][a,-b; b,a]
所以span{[x; y],[-y,x]}是大矩阵的2维不变子空间,对应于两个共轭的特征值a+ib,a-ib
至此应该很容易理解了吧
当然,如果要顾及到重特征值的话需要从Jordan标准型入手,我给你讲过的,你先把上面这段搞清楚