左宗棠在哪一年收复台湾的?此前历代中国政府是怎样管辖新疆的?

不是台湾 是新疆. 清军收复新疆战争的胜利,彻底粉碎了英俄企图利用阿古柏肢解和侵吞中国西北领土的阴谋.沙俄迫于阿古柏侵略势力已彻底失败、左宗棠正积极部署进军伊犁的形势,同意与清政府举行谈判.经过长期反复交涉,于1881年签订《中俄伊犁条约》.中国收回了伊犁和特克斯河上游两岸领土（霍尔果斯河以西地区和北面的斋桑湖以东地区却被沙俄强行割去）,从而使新疆各族人民免遭殖民统治,重回祖国怀抱.
你的第二个问题：
历朝历代政府都发派官员前往新疆
汉武帝设立西域都护府
唐代武则天增设立北庭都护府
清朝平定回部大小和卓的叛乱,设立伊犁将军管辖
光绪年间设立行省.
一般都是委任管辖,也就是类似于今天的香港,主权归中央,治权在地方.
新疆著名的哈密回王家族就是当地的数百年贵族,新疆有很多贵族,他们每个人或者管理一个城,或者管理几个城,向中央效忠,中央给他们提供庇护.