1) f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x),为奇函数
x>0时,e^x单调增,-e^(-x)也单调增,所以f(x)单调增
由奇函数性质,f(x)在R上单调增.
2) f(x-t)>=-f(x²-t²)
由奇函数得 f(x-t)>=f(t²-x²)
由单调性得 x-t>=t²-x²
x²+x-t(t+1)>=0
要使不等式恒成立,则须判别式
再问： （x+1/2)*2≥（t+1/2)*2
当t=-1/2时，恒成立。
请问上面这步到下面这步，为什么t=-1/2就恒成立了呢？
再答： 当t=-1/2是，（t+1/2)*2=o
无论x取何值，（x+1/2)*2≥0
所以说t=-1/2时，恒成立
