如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D是BC的中点,CE⊥AD于点E.BF//AC,

AEC=90,EAC+ECA=90,CEA+ECD=90,所以CAD=BCF,
AC//BF,所以FBC=90,再加AC=BC
所以ACD全等BCF,BD=BF=CD